Máy biến áp - Sự truyền tải điện năng

1. Khái niệm                                                                                                          Hình 1

- Là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều) và không làm thay đổi tần số của nó.

2. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động

a. Cấu tạo:

- Gồm có hai cuộn dây : cuộn sơ cấp có N₁ vòng và cuộn thứ cấp có N₂ vòng. Lõi biến áp gồm nhiều lá sắt mỏng ghép cách điện với nhau để tránh dòng Fu-cô và tăng cường từ thông qua mạch.                                                                                                                      Hình 2
- Số vòng dây ở hai cuộn phải khác nhau, tuỳ thuộc nhiệm vụ của máy mà có thể N₁ > N₂ hoặc ngược lại.
- Cuộn sơ cấp nối với mạch điện xoay chiều còn cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện.
- Trong thực thế thì máy biến áp có dạng như hình 1, còn trong việc biểu diễn sơ đồ máy biến áp thì có dạng như hình 2

b. Nguyên tắc hoạt động:

- Đặt điện áp xoay chiều tần số f ở hai đầu cuộn sơ cấp. Nó gây ra sự biến thiên từ thông trong hai cuộn. Gọi từ thông này là: φ = φ₀cosωt
- Từ thông qua cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là : φ₁ = N₁φ₀cosωt và φ₂ = N₂φ₀cosωt
- Trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động cảm ứng e₂ có biểu thức
Từ đó ta thấy nguyên tắc hoạt động của máy biến áp dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.

3. Khảo sát máy biến áp

Gọi N₁. N₂ là số vòng của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
Gọi U₁, U₂ là hiệu điện thế 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp.
Gọi I₁, I₂ là cường độ hiệu dụng của dòng điện 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp.
Trong khoảng thời gian Δt vô cùng nhỏ từ thông biến thiên gây ra trong mỗi vòng dây của cả hai cuộn suất điện động bằng:
Suất điện động trên một cuộn sơ cấp là:
Suất điện động trên cuộn thứ cấp:
=> Tỉ số điện áp 2 đầu cuộn thứ cấp bằng tỉ số vòng dây của 2 cuộn tương ứng
Tỉ số  không đổi theo thời gian nên ta có thể thay bằng giá trị hiệu dụng ta được , (1)

Điện trở thuần của cuộn sơ cấp rất nhỏ nên , khi mạch thứ cấp hở nên , (2)

Từ (1) và (2) ta được , (*)
• Nếu N₂ > N₁ => U₂ > U₁ : gọi là máy tăng áp.
• Nếu N₂ < N₁ => U₂ < U₁ : gọi là máy hạ áp.
Vì hao phí ở máy biến áp rất nhỏ, coi như công suất ở 2 đầu cuộn thứ cấp và sơ cấp như nhau.
, (**)
Từ (*) và (**) ta có
Kết luận: Dùng máy biến áp tăng điện áp bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện giảm bấy nhiêu lần và ngược lại.
Chú ý : Công thức (*) luôn được áp dụng cho máy biến áp còn công thức (**) chỉ được áp dụng khi hao phí không đáng kể hoặc hai đầu cuộn thứ cấp để hở.

4. Truyền tải điện năng đi xa

Điện năng sản xuất được truyền tải đến nơi tiêu thụ trên đường dây dẫn dài hàng trăm km. Công suất cần truyền tải: , (1)

Trong đó : P là công suất cần truyền đi, U là điện áp tại nơi truyền đi, I là cường độ dòng điện trên dây dẫn truyền tải, cosφ là hệ số công suất.
Từ (1) =>
Theo hiệu ứng nhiệt Jun- Lenxơ công suất hao phí ΔP dưới dạng tỏa nhiệt vào khí quyển ta có
 
với R là điện trở đường dây
Vậy công suât tỏa nhiệt trên đường dây khi truyền tải điện năng đi xa là
Để khi đến nơi sử dụng thì mục tiêu là làm sao để giảm tải công suất tỏa nhiệt ΔP để phần lớn điện năng được sử dụng hữu ích. Có hai phương án giảm ΔP
• Phương án 1 : Giảm R.
Do  nên để giảm R thì cần phải tăng tiết diện S của dây dẫn. Phương án này không khả thi do tốn kém kinh tế.
• Phương án 2 : Tăng U.
Bằng cách sử dụng máy biến áp, tăng điện áp U trước khi truyền tải đi thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây sẽ được hạn chế. Phương án này khả thi hơn vì không tốn kém, và thường được sử dụng trong thực tế.
* Chú ý :
- Công thức tính điện trở của dây dẫn . Trong đó p(Ω.m) là điện trở suất của dây dẫn, ℓ là chiều dài dây, S là tiết diện của dây dẫn.
- Công suất tỏa nhiệt cũng chính là công suất hao phí trên đường dây, phần công suất hữu ích sử dụng được là
Từ đó hiệu suất của quá trình truyền tải là
- Sơ đồ truyền tải điện năng từ A đến B : Tại A sử dụng máy tăng áp để tăng điện áp cần truyền đi. Đến B sử dụng máy hạ áp để làm giảm điện áp xuống phù hợp với nơi cần sử dụng (thường là 220V). khi đóđộ giảm điện áp : , với U_2A là điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp tại A, còn U_1B là điện áp ở đầu vào cuộn sơ cấp của máy biến áp tại B.
- Quãng đường truyền tải điện năng đi xa so với nguồn một khoảng là d thì chiều dài dây là ℓ = 2d.

5. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1 : Một máy biến áp có tỉ số vòng dây , hiệu suất 96% nhận một công suất 10(kW) ở cuộn sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8, thì cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp có giá trị là bao nhiêu ?

* Hướng dẫn giải:

Gọi P₁ là công suất của cuộn sơ cấp, P₂ là công suất ở cuộn thứ cấp của máy biến áp
Theo bài ta có
Do với máy biến áp ta luôn có
Từ đó
Vậy cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy biến áp là 60A

Ví dụ 2: Người ta cần tải 1 công suất 5 MW từ nhà máy điện đến một nơi tiêu thụ cách nhau 5 km. Hiệu điện thế cuộn thứ cấp máy tăng thế là U = 100 kV, độ giảm thế trên đường dây không quá 1% U. Điện trở suất các dây tải là 1,7. 10^-8m. Tiết diện dây dẫn phải thỏa điều kiện nào?

* Hướng dẫn giải:

Ta có d = 5 km => ℓ = 10 km = 10000 (m)
Độ giảm điện thế:
Mà
Thay số ta được:

Ví dụ 3: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 50kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 0,8. Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị như thế nào?

* Hướng dẫn giải:

Công suất hao phí khi truyền là
Theo bài thì
Thay số ta được

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1: Người ta cần tải đi một công suất 1MW từ nhà máy điện về nơi tiêu thụ. Dùng 2 công tơ điện đặt ở biến áp tăng thế và ở đầu nơi tiêu thụ thì thấy số chỉ của chúng chênh lệch mỗi ngày đêm 216Kw.h. Tỷ lệ hao phí do chuyển tải điện năng là bao nhiêu?

Bài 2: Người ta cần chuyển tải điện năng từ máy hạ thế có hiệu điện thế đầu ra 220V đến 1 hộ gia đình cách nhau 1km. Công suất nơi tiêu thụ là 10KW và yêu cầu độ giảm thế đường dây không qua 20 (V). Điện trở suất dây tải là 2,8.10^-8m và tải tiêu thụ thuần trở. Tiết diện dây dẫn phải thỏa điều kiện gi?

Bài 3: Ta cần truyền một công suất điện 1MW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 10 kV đi xa bằng đường dây một pha. Mạch có hệ số công suất k = 0,8. Muốn cho tỉ lệ hao phí trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị là bao nhiêu?

Bài 4: Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng. Điện áp và cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp là 120V, 0,8A. Điện áp và công suất ở cuộn thứ cấp là bao nhiêu?

Bài 5: Công suất hao phí dọc đường dây tải có điện áp 500kV, khi truyền đi một công suất điện 12000kW theo một đường dây có điện trở 10 là bao nhiêu?

Bài 6: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là bao nhiêu?

Câu điều Kiện đảo Ngữ, Câu điều Kiện ẩn

Câu điều kiện đảo ngữ có chủ ngữ đứng sau động từ, câu điều ẩn có ý như câu điều kiện nhưng cấu trúc của nó không hoàn toàn giống như một câu điều kiện đầy đủ hai mệnh đề (mệnh đề IF và mệnh đề chính). Trong bài này, ta sẽ xem xét tất cả các trường hợp câu điều kiện đảo ngữ và câu điều kiện ẩn.

* Trường hợp 1 - Đảo ngữ:



- Câu điều kiện đảo ngữ là câu điều kiện không thật ở hiện tại hay không thật ở quá khứ. IF trong mệnh đề IFđược bỏ đi, chủ ngữ trong mệnh đề IF được đặt sau động từ hay trợ động từ.



Bình thường: IF I HAD KNOWN THAT WOULD HAPPEN, I WOULD HAVE GIVEN HIM THE MONEY.



-> Đảo ngữ: HAD I KNOWN THAT WOULD HAPPEN, I WOULD HAVE GIVEN HIM THE MONEY.



Bình thường: IF I WERE TO OFFER YOU A JOB, I WOULD NEED A STRONG RECOMMENDATION FROM YOUR FORMER EMPLOYER.



-> Đảo ngữ: WERE I TO OFFER YOU A JOB, I WOULD NEED A STRONG RECOMMENDATION FROM YOU FORMER EMPLOYER.



Bình thường: IF THAT SHOULD HAPPEN, I'D BE READY FOR IT.



-> Đảo ngữ: SHOULD THAT HAPPEN, I'D BE READY FOR IT.



* Trường hợp 2: Câu điều kiện ẩn có thể là bất cứ loại câu điều kiện nào (hiện tại có thật, không thật, quá khứ không thật)



- Trong câu điều kiện ẩn, không có đủ hai mệnh đề (mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết quả). Một câu điều kiện ẩn thường dùng đến những từ hoặc cụm từ sau: WITH, WITHOUT, OTHERWISE, IF SO, IF NOT, WHAT IF.



WITH SOME TRAINING, YOU COULD BECOME A GREAT SINGER. (= IF YOU HAD SOME TRAINING, YOU COULD...)



WITHOUT HER, I WOULD DIE. (= IF I DIDN'T HAVE HER, I WOULD DIE.)



IT SOUNDS LIKE YOU LET PEOPLE TAKE ADVANTAGE OF YOU.



-> IF SO, YOU NEED TO LEARN TO BE MORE ASSERTIVE.



-> IF NOT, MAYBE YOU'RE JUST UNLUCKY.



YOU SHOULD OFFER HIM A GOOD SALARY. OTHERWISE, HE WILL NOT TAKE THE JOB. (= IF YOU DON'T, HE WILL NOT TAKE THE JOB.)



WHAT IF I TOLD YOU THE TRUTH? (= WHAT WOULD HAPPEN IF I TOLD YOU THE TRUTH?)

Số nhiều của danh từ kép

1/Cấu tạo của danh từ kép

·Danh từ + danh từ

Ví dụ:Balance sheet (Bảng quyết toán)

Business card (Danh thiếp)

Street market (Chợ trời)

Winter clothes (quần áo mùa đông)

Police station (Đồn công an)

Notice board (Bảng thông báo)

Football ground (sân đá bóng)

 
 

·Danh từ + danh động từ (gerund)

Ví dụ:Weight-lifting (Cử tạ)

Baby-sitting (Công việc giữ trẻ)

Coal-mining (Sự khai mỏ than)

Surf-riding (Môn lớt ván)

Horse-trading (Sự nhạy bén sắc sảo)

 
 

·Danh động từ + danh từ

Ví dụ:Living-room (Phòng khách)

Waiting-woman (Người hầu gái)

Diving-rod(Que dò mạch nước)

Landing craft (Xuồng đổ bộ)

Driving-test (cuộc thi lấy bằng lái xe)

Swimming-match (cuộc bơi thi)

 
 

Phân biệt

A coffeecup (Tách dùng để đựng cà phê) và a cup of coffee(tách cà phê, tách đang đựng cà phê)

2/ Thờng thì số nhiều của danh từ kép hình thành bằng cách thêm s vào từ sau cùng:

Boy-friends (bạn trai); grown-ups (người đã trởng thành); Easter eggs (trứng Phục sinh); express trains (tàu hoả tốc hành). Đặc biệt,

Men drivers(tài xế nam); women drivers (tài xế nữ); women doctors (nữ bác sĩ); menservants (đầy tớ trai).

 
 

3/ Nếu cấu tạo của danh từ kép là danh từ + phó từ, danh từ + giới từ + danh từ, chúng ta sẽ thêm s vào từ đứng đầu, chẳng hạn nh hangers-on (kẻ bợ đít), lookers-on (khán giả), runners-up (người đoạt hạng nhì), passers-by (khách qua đờng), ladies-in-waiting (tì nữ), fathers-in-law (bố vợ, bố chồng), sisters-in-law (chị em dâu, chị em vợ, chị em chồng), commanders-in-chief (tổng t lệnh), ambassadors-at-large (đại sứ Lưu động).

 
 

1/Cấu tạo của danh từ kép

·Danh từ + danh từ

Ví dụ:Balance sheet (Bảng quyết toán)

Business card (Danh thiếp)

Street market (Chợ trời)

Winter clothes (quần áo mùa đông)

Police station (Đồn công an)

Notice board (Bảng thông báo)

Football ground (sân đá bóng)

 
 

·Danh từ + danh động từ (gerund)

Ví dụ:Weight-lifting (Cử tạ)

Baby-sitting (Công việc giữ trẻ)

Coal-mining (Sự khai mỏ than)

Surf-riding (Môn lớt ván)

Horse-trading (Sự nhạy bén sắc sảo)

 
 

·Danh động từ + danh từ

Ví dụ:Living-room (Phòng khách)

Waiting-woman (Người hầu gái)

Diving-rod(Que dò mạch nước)

Landing craft (Xuồng đổ bộ)

Driving-test (cuộc thi lấy bằng lái xe)

Swimming-match (cuộc bơi thi)

 
 

Phân biệt

A coffeecup (Tách dùng để đựng cà phê) và a cup of coffee(tách cà phê, tách đang đựng cà phê)

2/ Thờng thì số nhiều của danh từ kép hình thành bằng cách thêm s vào từ sau cùng:

Boy-friends (bạn trai); grown-ups (người đã trởng thành); Easter eggs (trứng Phục sinh); express trains (tàu hoả tốc hành). Đặc biệt,

Men drivers(tài xế nam); women drivers (tài xế nữ); women doctors (nữ bác sĩ); menservants (đầy tớ trai).

 
 

3/ Nếu cấu tạo của danh từ kép là danh từ + phó từ, danh từ + giới từ + danh từ, chúng ta sẽ thêm s vào từ đứng đầu, chẳng hạn nh hangers-on (kẻ bợ đít), lookers-on (khán giả), runners-up (người đoạt hạng nhì), passers-by (khách qua đờng), ladies-in-waiting (tì nữ), fathers-in-law (bố vợ, bố chồng), sisters-in-law (chị em dâu, chị em vợ, chị em chồng), commanders-in-chief (tổng t lệnh), ambassadors-at-large (đại sứ Lưu động).

A. Lý Thuyết:

Hàm số đơn điệu:
Cho hàm số f xác định trên khoảng K, trong đó K là một khoảng , đoạn hoặc nửa khoảng.
* f đồng biến trên K nếu với mọi
* f nghịch biến trên K nếu với mọi

Điều kiện cần để hàm số đơn điệu:
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Khi đó :
* Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì với mọi
* Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng I thì với mọi

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:

Định lý 1:Định lý về giá trị trung bình của phép vi phân ( Định lý Lagrange)
Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a,b] và có đạo hàm trên khoảng (a,b) thì tồn tại ít nhất một điểm
sao cho f(b)-f(a)=f'( c) ( b-a)

Định lý 2:
1) Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I
* Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm của I thì hàm số đồng biến trên I.
* Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm của I thì hàm số nghịch biến trên I.
* Nếu thì hàm số f không đổi trên I
2) Giả sử hàm số f liên tục trên nửa khoảng [a,b) và có đạo hàm trên khoảng (a,b).
* Nếu với mọi thì hàm số f đồng biến ( hoặc nghịch biến ) trên nửa khoảng [a,b)
* Nếu với mọi thì hàm số f không đổi trên nửa khoảng [a,b)

B. Bài Tập :

Bài tập 1: Chứng minh rằng với mọi phương trình có một nghiệm duy nhất
thuộc đoạn

Bài giải:
Xét hàm số liên tục trên đoạn
Ta có
Vì sinx > 0 nên
Hàm số đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên đoạn
* Hàm số f liên tục trên đoạn, ta có , nên phương trình cho không có nghiệm
* Hàm số f liên tục trên đoạn ta có . Theo định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục
( lớp 11) , với mọi , tồn tại một số thực sao cho f( c) = 0 , với c là nghiệm phương trình , đồng thời hàm số f nghịch biến trên đoạn phương trình có nghiệm duy nhất
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thuộc

Bài tập 2: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên R
Bài giải:

Để hàm số đồng biến trên R thì
*
!/ m = -2 thì không thỏa
!!/ m = 0 thì đúng . Vậy m = 0 thỏa
*, khi đó để thì

Vậy hàm số đổng biến trên R

Bài tập 3: Cho hàm số : . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 5
Bài giải :
* Tập xác định : D = R
*
* , khi đó phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Để hàm số luôn nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 5 thì thỏa mãn


Bài tập tự luyện:
1/Chứng minh rằng phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
2/Cho hàm số có đồ thị là ( Cm); m là tham số.
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.
c. Tìm m để hàm số đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.

Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàm số luôn luôn đồng biến?

Bài giải:
* Tập xác định D = R
* ; với
* Để hàm số đồng biến trên D khi

Bài tập 5:Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến trong khoảng

Bài giải:
. Để hàm số đồng biến trong khoảng
PP1:

, do đó

PP2:

* m = 0 khi đó . Thế m = 0 có nhận không nhỉ ???
*

!/ Hàm số đồng biến trên D khi Do đó với thì hàm số cũng đồng biến trong khoảng

!!/ Giả sửthì pt y'=0 có hai nghiệm phân biệt
Hàm số đồng biến trong khoảng khi ta có hệ Kết hợp các trường hợp được giá trị m cần tìm



Bài tập tự luyện:
1/Định m để hàm số luôn luôn nghịch biến ?.
2/Định m để hàm số luôn luôn đồng biến ?.
3/ Định m để hàm số luôn luôn giảm
4/ Cho hàm số . Tìm m để
5/ Định m để hàm số đồng biến trong khoảng
6/ Định m để hàm số nghịch biến trong khoảng